Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ ~F)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ ~F)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ ~F)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ ~F)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ F /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ ~F)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q /\ ~F)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~F /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ (F || (~r /\ ~q /\ ~F)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~F /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q