Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ ~F)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ ~F)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ ~F)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ ~F)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ F /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ ~F)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q /\ ~F)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ (F || (~r /\ ~q /\ ~F)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q