Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~p /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~p /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~p /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~~~~~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q