Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ((~F /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ q) || (~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ((~F /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ q) || (~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ((~F /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ q) || (~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ((~F /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ q) || (~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ((~F /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ q) || (~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ((~F /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ q) || (~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ((~F /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ q) || (~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((~F /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ q) || (~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((~F /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ q) || (T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((~F /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ q) || (T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((~F /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ q) || (T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((~F /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ q) || (T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((~F /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ q) || (T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((~F /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ q) || (T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ q) || (T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ q) || (T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ q) || (T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ q) || (T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~(T /\ ~p) /\ q) || (T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~(T /\ ~p) /\ q) || (T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((~(T /\ ~p) /\ q) || (T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((~~p /\ q) || (T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (~~p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q