Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ T /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ T /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ ~(F /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))

⇒ logic.propositional.andoveror

~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p))

⇒ logic.propositional.compland

~q /\ p /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p