Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~(F /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)