Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
![](http://ideas.cs.uu.nl/images/external.png)
~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q