Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~(r || r)) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~(r || r)) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~(r || r)) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~(r || r)) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~(r || r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempor~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q