Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~p /\ ~(r || r))) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~p /\ ~(r || r))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~p /\ ~(r || r)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~p /\ ~(r || r)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~p /\ ~(r || r)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~p /\ ~(r || r)))
⇒ logic.propositional.compland~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~p /\ ~(r || r)))
⇒ logic.propositional.notfalse~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~p /\ ~(r || r)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~p /\ ~(r || r)))
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~p /\ ~(r || r)))
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~p /\ ~(r || r)))
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~p /\ ~(r || r)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~p /\ ~(r || r)))
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~p /\ ~(r || r)))
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~p /\ ~(r || r)))
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~p /\ ~(r || r)))
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~p /\ ~(r || r)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~p /\ ~(r || r)))
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~p /\ ~(r || r)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~p /\ ~(r || r)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~(r || r)))
⇒ logic.propositional.compland~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~(r || r)))
⇒ logic.propositional.idempor~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((p /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror~(~T /\ T) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))