Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ (F || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q