Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p))) || (((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p))) || (((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ T
⇒ logic.propositional.notfalse~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p))) || (((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p /\ ~(~~~T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p))) || (((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ T
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p))) || (((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ T
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p))) || (((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ p /\ (~q || ~q) /\ p /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p))) || (((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ (~q || ~q) /\ p /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ T
⇒ logic.propositional.idempor~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p))) || (((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ T
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p))) || (((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(~~~T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p))) || (((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(~~~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ T
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p))) || (((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(~~~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p))) || (((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(~~~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p))) || (((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(~~~T /\ T) /\ p /\ ~q)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p))) || (((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(~~~T /\ T) /\ p /\ ~q)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p))) || (((q /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(~~~T /\ T) /\ p /\ ~q)) /\ T
⇒ logic.propositional.compland~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p))) || ((F || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(~~~T /\ T) /\ p /\ ~q)) /\ T
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p))) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(~~~T /\ T) /\ p /\ ~q)) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p))) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~(~~~T /\ T) /\ p /\ ~q)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p))) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~(~~~T /\ T) /\ p /\ ~q)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p))) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~T /\ p /\ ~q)) /\ T
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p))) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q)) /\ T
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p))) || (~r /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p))) || (~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q)) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p))) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ T