Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p))) || (((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ T)) /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p))) || (~(~~~T /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p)) /\ (F || ~~(p /\ (~q || ~q))) /\ (F || p)) || (~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)))) /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p))) || p) /\ T
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p))) || (((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ T)) /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p))) || (~(~~~T /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ (F || ~~(p /\ (~q || ~q))) /\ (F || p)) || (~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)))) /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p))) || p) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p))) || (((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ T)) /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p))) || (~(~~~T /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ (F || ~~(p /\ (~q || ~q))) /\ (F || p)) || (~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)))) /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p))) || p) /\ T
⇒ logic.propositional.compland~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p))) || (((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ T)) /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p))) || (~(~~~T /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~p /\ (F || ~~(p /\ (~q || ~q))) /\ (F || p)) || (~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)))) /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p))) || p) /\ T
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p))) || (((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ T)) /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p))) || (~(~~~T /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ (F || p)) || (~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)))) /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p))) || p) /\ T
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p))) || (((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ T)) /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p))) || (~(~~~T /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p) || (~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)))) /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p))) || p) /\ T
⇒ logic.propositional.notfalse~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p))) || (((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ T)) /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p))) || (~(~~~T /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p) || (~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)))) /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p))) || p) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p))) || (((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ T)) /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p))) || (~(~~~T /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p) || (~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)))) /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p))) || p) /\ T
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p))) || (((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ T)) /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p))) || (~(~~~T /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p) || (~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)))) /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p))) || p) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p))) || (((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ T)) /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p))) || (~(~~~T /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p) || (~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)))) /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p))) || p) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p))) || (((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ T)) /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p))) || (~(~~~T /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p) || (~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)))) /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p))) || p) /\ T
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p))) || (((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ T)) /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p))) || (~(~~~T /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p) || (~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)))) /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p))) || p) /\ T
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p))) || (((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ T)) /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p))) || (~(~~~T /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ (~q || ~q) /\ p) || (~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)))) /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p))) || p) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p))) || (((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ T)) /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p))) || (~(~~~T /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ (~q || ~q) /\ p) || (~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)))) /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p))) || p) /\ T
⇒ logic.propositional.idempor~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p))) || (((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ T)) /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p))) || (~(~~~T /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p) || (~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)))) /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p))) || p) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p))) || (((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ T)) /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p))) || (~(~~~T /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p) || (~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)))) /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p))) || p) /\ T