Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ T /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ (~q || ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ (~q || ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ (~q || ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempor

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

(F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ ~r /\ p /\ ~q