Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q
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⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q
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⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)