Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~T /\ T) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q