Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~T /\ T) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~(~T /\ ~T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~~(~T /\ ~T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ ~T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)