Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~(~T /\ T) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~T /\ T) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~T /\ T) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notfalse

~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~~(~T /\ ~T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~~~(~T /\ ~T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~(~T /\ ~T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)