Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~T /\ T) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalse~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~(~T /\ ~T) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ ~T) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)