Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~p /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~p /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~(F /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q