Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ T /\ ~(q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p