Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p || p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p || p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p || p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p || p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p || p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p || p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p || p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p || p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p || p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p || p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p || p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p || p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p || p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p || p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p || p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ (p || p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempor

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

(~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.compland

(~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ p /\ ~q /\ ~r