Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ p /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ p /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q