Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ T /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p)