Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ ~(q /\ q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ ~(q /\ q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ (q || ~r) /\ ~~p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ (q || ~r) /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

(F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ ~r /\ p /\ ~q