Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~r)) /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~r)) /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.compland~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~r
⇒ logic.propositional.notfalse~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ~r