Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ ~(q /\ q) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ ~(q /\ q) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

(~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)