Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~(q /\ q) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~(q /\ q) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~(q /\ q) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)