Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~T /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~(q /\ T) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~(q /\ T) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~(q /\ T) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ T) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~(q /\ T) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ T) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~(q /\ T) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ T) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~(q /\ T) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~(q /\ T) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~(q /\ T) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ T) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~(q /\ T) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~(q /\ T) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~(q /\ T) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ T) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r