Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~(~T /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T)) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.compland~(~T /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T)) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T)) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~(~T /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~(~T /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q