Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~T /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q