Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(q /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r