Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ F) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q