Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~(~T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

~(~T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notfalse

~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notfalse

~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(p /\ F) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q