Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ T /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~(q /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~(q /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)