Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~T /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~F /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~F /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
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⇒ logic.propositional.idempand(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)