Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~(~T /\ T) /\ p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.compland~(~T /\ T) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notfalse~(~T /\ T) /\ p /\ T /\ T /\ ~~T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notfalse~(~T /\ T) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ T) /\ p /\ T /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ p /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ p /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.compland~(~T /\ T) /\ p /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notfalse~(~T /\ T) /\ p /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ p /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ T) /\ p /\ T /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ p /\ T /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ T) /\ p /\ T /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ p /\ T /\ ((~q /\ p /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ T) /\ p /\ T /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ T /\ T) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ p /\ T /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ T) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ p /\ T /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ p /\ T /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ T) /\ p /\ T /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ p /\ T /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ T) /\ p /\ T /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))
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⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ T) /\ p /\ T /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ p /\ T /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ p /\ T /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))