Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~p /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~p /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~p /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~p /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~p /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~p /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~p /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~p /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~p /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~p /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)