Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~~~~(~T /\ ~T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q