Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.compland~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.notfalse~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.notfalse~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.compland~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.notfalse~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.notfalse~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~p))
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.compland~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p