Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~(T /\ ~p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~r /\ ~q