Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~(~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T))) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T))) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T))) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T))) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T))) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T))) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T))) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T))) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T))) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((q /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

~q /\ ((F /\ ~~p /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~q /\ (F || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q