Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T))) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T))) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T))) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T))) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T))) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T))) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T))) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T))) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T))) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((F /\ ~~p /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q