Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~T /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~(q /\ q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~(q /\ q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~(q /\ q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~(q /\ q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~(q /\ q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~(q /\ q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~p) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r