Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~T /\ T) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.compland~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r