Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~p) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p