Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~(~T /\ T) /\ T /\ ~((~T || ~T) /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~T /\ T) /\ ~((~T || ~T) /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~T /\ T) /\ ~((~T || ~T) /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~T /\ T) /\ ~((~T || ~T) /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ ~((~T || ~T) /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~((~T || ~T) /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~((~T || ~T) /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~((~T || ~T) /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~((~T || ~T) /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~((~T || ~T) /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~((~T || ~T) /\ T) /\ p /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~((~T || ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~((~T || ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~((~T || ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~((~T || ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~((~T || ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~((~T || ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~((~T || ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~((~T || ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~T || ~T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempor

~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q