Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~T /\ T) /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r