Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~(~T /\ T) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ F) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ (F || (~F /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.compland~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.notfalse~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r