Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~(~T /\ T) /\ T /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

~(~T /\ T) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

~(~T /\ T) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ ~F /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r