Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~T /\ T) /\ T /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~p) /\ p /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~p) /\ p /\ T /\ ~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~p) /\ p /\ ~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~p) /\ p /\ ~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~p) /\ p /\ ~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~p) /\ p /\ ~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~p) /\ p /\ ~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~p) /\ p /\ ~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~p) /\ p /\ ~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~p) /\ p /\ ~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~p) /\ p /\ ~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~p) /\ p /\ ~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ p /\ ~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~(q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q