Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished
~(~T /\ T) /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~(~T /\ T) /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~(~T /\ T) /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~(~T /\ T) /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ T) /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ T) /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ T) /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ T) /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ T) /\ T /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ T /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ T /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ T /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ T /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ T /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~(~T /\ T) /\ T /\ ((~q /\ p /\ q /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~(~T /\ T) /\ T /\ ((~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~(~T /\ T) /\ T /\ (F || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q