Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~(~T /\ T) /\ ((~(q /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~(q /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

~(~T /\ T) /\ ((~(q /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~(q /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(~T /\ T) /\ ((~(q /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~(q /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ ((~(q /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~(q /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ ((~(q /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~(q /\ T) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ((~(q /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~(q /\ T) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~(q /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~(q /\ T) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

((~(q /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~(q /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

((~(q /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~(q /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~(q /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~(q /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

((~(q /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~(q /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~(q /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~(q /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

((~(q /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~(q /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

((~(q /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~(q /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

((~(q /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~(q /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

((~(q /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~(q /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~(q /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~(q /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~(q /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ q) || (~(q /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

((~(q /\ T) /\ ~F /\ q) || (~(q /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

((~(q /\ T) /\ T /\ q) || (~(q /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~(q /\ T) /\ q) || (~(q /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((~q /\ q) || (~(q /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

(F || (~(q /\ T) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~(q /\ T) /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(q /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q