Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~(~T /\ T) /\ ((T /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.compland~(~T /\ T) /\ ((T /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalse~(~T /\ T) /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalse~(~T /\ T) /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ T) /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ T) /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ T) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ ((~q /\ p /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ T) /\ ((~q /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ((~q /\ p /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ T) /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(~T /\ T) /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ T) /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~(~T /\ T) /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~(~T /\ T) /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))