Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~(F /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)